簡歷與離職證明不符怎么辦？

從畢業到現在在二個公司工作過。我求職簡歷上寫的是第一個公司的名稱，日期寫的是第二個工作的離職日期。現在新公司要離職證明，我的離職證明是第二個公司的名稱和日期。不知道怎么辦？因為想找第一份工作的職位，所以只寫了第一份工作的經驗。我打算直接把離職證明給新單位，然后解釋清楚。不行就算了。