橢圓方程式知識點總結(jié)
橢圓方程式知識點總結(jié) 1. 橢圓方程的第一定義：
⑴①橢圓的標準方程：
i. 中心在原點，焦點在x軸上：. ii. 中心在原點，焦點在軸上：.
②一般方程：.③橢圓的標準參數(shù)方程：的參數(shù)方程為(一象限應(yīng)是屬于).
⑵①頂點：或.②軸：對稱軸：x軸，軸;長軸長，短軸長.③焦點：或.④焦距：.⑤準線：或.⑥離心率：.⑦焦點半徑：
i. 設(shè)為橢圓上的一點，為左、右焦點，則
由橢圓方程的第二定義可以推出.
ii.設(shè)為橢圓上的一點，為上、下焦點，則
由橢圓方程的第二定義可以推出.
由橢圓第二定義可知：歸結(jié)起來為左加右減.
注意：橢圓參數(shù)方程的推導(dǎo)：得方程的軌跡為橢圓.
⑧通徑：垂直于x軸且過焦點的弦叫做通經(jīng).坐標：和
⑶共離心率的橢圓系的方程：橢圓的離心率是，方程是大于0的參數(shù)，的離心率也是 我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.
⑸若P是橢圓：上的點.為焦點，若，則的面積為(用余弦定理與可得). 若是雙曲線，則面積為.
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